Inversión en opciones financieras–Rentabilidad esperada

Los mejores corredores de opciones binarias 2020:
  • Binarium
    Binarium

    1er lugar! El mejor broker de opciones binarias!
    Ideal para principiantes! Entrenamiento gratis! Bonos de registro!

  • FinMax
    FinMax

    2do lugar! Broker confiable!

Estrategias con opciones financieras

Gestiona tu capital como un trader profesional

Nuestras estrategias con opciones

Inversión en opciones financieras–Rentabilidad esperada

>> miércoles, 26 de octubre de 2020

Igual que con otros productos de inversión, vamos a intentar calcular la rentabilidad de algunas estrategias en el largo plazo. Los números que presentaremos son meras estadísticas que pretenden comparar la rentabilidad de la inversión directa en algunos activos, con diferentes estrategias de inversión con opciones financieras.
Estrategias con opciones financieras que vamos a considerar
De cara a analizar varias estrategias vamos a considerar, las estrategias que venimos empleando, es decir posiciones vendedoras de opciones, que compararemos con la inversión directa en el índice o la compra de opciones. Existen infinidad de otras estrategias que pueden producir beneficios que no reflejamos porque son estrategias complejas, mas difíciles de simular o porque estamos empleando vencimientos superiores al mes

Comparación de estrategias financieras de inversión
Vamos a comparar las siguientes estrategias de inversión para el Índice Ibex 35:

  • compra del índice: esta estrategia consiste en comprar el índice y no venderlo nunca
  • compra de opciones call: en esta estrategia realizamos cada mes la compra de opciones call at the money de vencimiento mensual
  • venta de opciones put: esta estrategia realizamos cada mes la venta de opciones put at the money de vencimiento mensual
  • venta de opciones put spread: esta estrategia realizamos cada mes la venta de put spreads at the money de vencimiento mensual, donde la diferencia entre los strikes es del 10% del índice. En este caso la perdida nunca podrá superar el 10%, sobre el que debemos descontar la prima cobrada
  • venta de straddle: vamos a vender una call y una put at the money. La ventaja de esta estrategia es que nos permite ingresar el doble por las primas, con lo que el riesgo de perdida se aleja, aunque ahora lo tengamos duplicado (al alza o a la baja)

Parámetros considerados para valorar las estrategias
Consideramos que el coste mensual de una opción at the money es del 3% del precio del activo
Para las opciones put spread también consideraremos un 3% el ingreso por la estrategia vendida
Datos históricos del Ibex 35
Consideramos los datos mensuales del Ibex 35 desde Julio de 1993 hasta Octubre de 2020 . En este periodo el Ibex35 se ha comportado de la siguiente forma

Estrategias con opciones financieras

Gestiona tu capital como un trader profesional

Nuestras estrategias con opciones

Rentabilidad de diferentes estrategias de inversion con opciones financieras

Rentabilidad de las estrategias propuestas

Inversión en opciones financieras–Rentabilidad esperada

La palabra «rentabilidad» es un término general que mide la ganancia que puede obtenerse en una situación particular. Es el denominador común de todas las actividades productivas. Se hace necesario introducir algunos parámetros a fin de definir la rentabilidad. En general, el producto de las entradas de dinero por ventas totales (V) menos los costos totales de producción sin depreciación (C) dan como resultado el beneficio bruto (BB) de la compañía

Cuando se consideran los costos de depreciación, el beneficio neto antes de impuestos (BNAI) resulta:

BNAI = BB – e × I F = V – C – e × I F . (7.2)

siendo e = factor de depreciación interno.

Estas ganancias brutas están gravadas impositivamente, de modo tal que el inversor no recibe dicha cantidad de dinero. Estos impuestos constituyen un factor importante para evaluar la economía de cursos alternativos de acción. La presión impositiva es diferente en cada país, por ejemplo (Instituto Francés del Petróleo, 1981):

Porcentaje

Canadá

Alemania

Francia

Italia

Reino Unido

Japón

Por ejemplo, para el año 1980 en los Estados Unidos, la tasa impositiva es aplicada de la siguiente forma (Jelen y Black, 1983)

Porcentaje

Tasa sobre los primeros US$ 25 000 de ganancia:

Tasa sobre los siguientes US$ 25 000 de ganancia:

Tasa sobre los siguientes US$ 25 000 de ganancia:

Tasa sobre los siguientes US$ 25 000 de ganancia:

Tasa para ganancias superiores a US$ 100 000:

La misma situación se presenta en países en desarrollo. Por ejemplo, en el año 1969, para Perú, se consideraba la siguiente escala de impuestos (Engstrom et al., 1974):

Porcentaje

Para ingresos menores de US$ 2 326

Ingresos entre US$ 2 326 y 11 628

Ingresos mayores a US$ 11 628

Cabe observar que los procedimientos y niveles cambian frecuentemente en algunos países (por ej., anualmente). En términos generales, cuando se desea realizar una estimación aproximada, puede tomarse un porcentaje arbitrario del 40-50% del beneficio neto antes de impuestos. El beneficio neto (BN) de la compañía puede calcularse como:

BN = V – C – e × I F – t × (V – C – d × I F ) . (7.3)

siendo d = factor de depreciación oficial y t = tasa impositiva.

El movimiento de dinero hacia o desde la empresa se denomina flujo de caja y se define como la diferencia entre ingresos y costos operativos, (sin los costos de depreciación) y después del pago de impuestos; se puede expresar como:

= BN + e × I F = V – C – t × (V – C – d × I F )

= BB – t × (V – C – d × I F )

El flujo de caja o el beneficio neto no es una medida de la rentabilidad pero estos valores se utilizan para calcular la rentabilidad de un proyecto particular. El objetivo de un inversor o de una compañía es siempre maximizar las ganancias respecto al costo del capital que debe ser invertido para generar dichos ingresos. Si el propósito fuera sólo el de maximizar las ganancias, cualquier inversión que diera beneficios sería aceptable, no importando los bajos retornos o los altos costos.

En estudios económicos donde es necesario comparar entre distintas alternativas de un proyecto y entre la rentabilidad de un proyecto o de las operaciones financieras de plaza, se utilizan métodos de análisis que permiten realizar dicha estimación sobre una base uniforme de comparación.

Todo proyecto de inversión implica una acción a desarrollar durante un determinado número de años en el futuro. El estudio de las características financieras de un proyecto, requiere el análisis de: el valor temporal del dinero, el riesgo financiero, las futuras variaciones del precio de venta, los costos de producción, el volumen de ventas, la tasa impositiva y el tiempo necesario para implementar el proyecto o instalar los equipos antes de comenzar la producción normal y la vida económica del proyecto. Tales factores son los siguientes:

I F = Inversión original fija depreciable
I W = Capital de trabajo
I R = Inversión residual = Terreno + I W
A = Ganancia anual
B = Generación anual de dinero por depreciación
C = Período de construcción

Una forma de visualizar muchos de estos factores, es usar el diagrama de ubicación de caja como el que se muestra en la Figura 7.1 (Perry y Chilton, 1973).

Figura 7.1 Flujo de caja acumulativo de un proyecto

En la Figura 7.1, el dinero es representado en ordenadas y el tiempo en abscisas.

Tiempo igual a cero significa que la planta comienza a producir. A tiempos negativos, el único flujo de caja es negativo, siendo éste el dinero pagado por la tierra y la inversión fija, I F . Cuando el proceso está listo como para comenzar, existe una cantidad de dinero adicional a considerar para el capital de trabajo, I W . Cuando el proceso comienza la producción, el dinero entra al proyecto como producto de las ventas, V. El flujo de caja se acumula entonces, pasando de negativo a positivo y cuando el proyecto termina, el capital invertido en activo de trabajo y terreno es recuperado dando un flujo de caja final positivo.

Este diagrama tiene la ventaja de mostrar todas las características financieras exceptuando: el riesgo, la tasa a la cual es generado el dinero por el proyecto, y las ganancias por re-inversión.

Los esquemas financieros pueden presentarse de modo sencillo haciendo una integración de los datos en los denominados «cuadros de fuentes y usos de fondos». Tales cuadros muestran cuál es el origen o fuente de los fondos y cuál su destino final.

Ejemplo 7.1 Cuadro de fuentes y usos de fondos

Elaborar el cuadro de fuentes y usos para la planta de congelado de merluza del Ejemplo 2.1.

Datos:

I F = US$ 600 000 (del Ejemplo 3.1)

I W = US$ 60 000 (del Ejemplo 3.1)

Producción diaria = 2 t bloques de filetes congelados (BFC)

Días de trabajo al año = 270

n = 10 años

Precio de venta = US$ 1 560/t (BFC)

Costos unitarios de producción = US$ 1 261/t BFC (Ejemplo 4.4)

Ventas anuales

= Producción anual (t BFC/año) × Precio de venta (US$/t BFC) =

= 2 t BFC/día × 270 días/año × 1 560 US$/t BFC =

= 540 t BFC/año × 1 560 US$/t BFC = 842 400 US$/año

Costo anual de producción

= Producción anual (t BFC/año) × Costo unitario de producción (US$/t BFC)

= 540 t BFC/año × 1 272 US$/t BFC = 686 880 US$/año

El método de depreciación utilizado es el método de la línea recta. Los resultados pueden verse en la Tabla 7.1.

Los métodos más comunes de evaluación de rentabilidad son los siguientes:

– Tasa de retorno sobre la inversión original (i ROI ).
– Tasa de retorno sobre la inversión promedio (i RIP )
– Valor presente (VP)
– Tasa interna de retorno ®.
– Tiempo de repago (n R )

En estudios de ingeniería económica, la tasa de retorno sobre la inversión es expresada normalmente como un porcentaje. El beneficio neto anual dividido por la inversión total inicial representa la fracción que, multiplicada por 100, es conocida como retorno porcentual sobre la inversión. El procedimiento usual es encontrar el retorno sobre la inversión total original siendo

Tabla 7.1 Cuadro de fuentes y usos para una planta pesquera (1990) (en US$ ‘000)

Ejercicio

FUENTE

Capital propio

Crédito bancos (*)

Ventas netas del ejercicio

Total (a)

1 502

Activo fijo

Activo de trabajo

Costos de financiación(**)

Costos de producción

Total (b)

1 374

Saldo (a) – (b)

Beneficio neto (***)

Más depreciación

Flujo de caja

Notas:

(*) Existe un crédito bancario 30 % I F = US$ 180 000

(**) Tasa bancaria, 15% anual. Por simplicidad se ha considerado un crédito de sólo un año.

(***) Descontando los impuestos a las ganancias (40%).

el numerador el valor del beneficio neto promedio:

y de esta manera la tasa de retorno sobre la inversión original, i ROI , será:

Sin embargo, debido a la depreciación de los equipos durante su vida útil, a menudo es conveniente referir la tasa de retorno a la inversión promedio estimada durante la vida útil del proyecto. La inversión promedio (I P ) se calcula como:

siendo VL k = valor de libros en el año k.

Una fórmula aproximada para calcular la inversión promedio viene dada por:

La tasa de retorno sobre la inversión promedio (i RIP ) puede ser calculada como:

La tasa de retorno sobre la inversión original (i ROI ) se conoce también como método del ingeniero, mientras que la tasa de retorno sobre la inversión promedio (i c ) es un método preferido por los contadores.

Estos métodos dan «valores puntuales» que son aplicables a un año en particular o para algún año «promedio» elegido. No tienen en cuenta la inflación, ni el valor temporal del dinero.

Ejemplo 7. 2 Cálculo de la tasa de retorno sobre la inversión original (i ROI )

Calcular la tasa de retorno sobre la inversión para la planta de congelado de merluza del Ejemplo 7.1.

Solución : En este caso donde los flujos anuales de caja no son constantes, se debe calcular:

Beneficio neto anual promedio Flujo anual de caja – Costo anual de depreciación . (7.10)

Los valores resultantes se muestran en la Tabla 7.2.

Tabla 7.2 Cálculo del beneficio anual promedio para la planta de la Tabla 7.1

Beneficio neto anual promedio (US$)

77 000

93 000

93 000

93 000

93 000

93 000

93 000

93 000

93 000

93 000

Total

914 000 ÷ 10 = 91 400

La tasa de retorno promedio sobre la inversión original será:

(91 400/660 000) × 100 = 13,8 % por año

El valor temporal del dinero no es considerado, ya que se utiliza el beneficio promedio, no su secuencia en el tiempo. Alterando el orden de las ganancias para los años 1 a 10, el retorno sobre la inversión original sería el mismo.

Ejemplo 7.3 Cálculo de la tasa de retorno sobre la inversión promedio (i RIP )

Calcular la inversión residual promedio para la planta de congelado de merluza del Ejemplo 7.1.

Solución : Para determinar correctamente la inversión promedio se debe calcular la inversión residual promedio de acuerdo a la Tabla 7.3.

De la Tabla 7.3, el divisor de la Ecuación (7.9) es:

I P + I W = US$ 330 000 + US$ 60 000 = US$ 390 000

y la tasa de retorno sobre la inversión promedio, será:

Tabla 7.3 Cálculo de la inversión promedio para la planta de la Tabla 7.1

Inversión (US$)

600 000

600 000 – 60 000 = 540 000

540 000 – 60 000 = 480 000

480 000 – 60 000 = 420 000

420 000 – 60 000 = 360 000

360 000 – 60 000 = 300 000

300 000 – 60 000 = 240 000

240 000 – 60 000 = 180 000

180 000 – 60 000 = 120 000

120 000 – 60 000 = 60 000

Total

3 300 000 ÷ 10 = 330 000

Puede observarse que, de hacer una aproximación con la fórmula (7.8):

lo que representa un 8,5 % de error en la estimación. El valor temporal del dinero no es considerado, ya que se usó la inversión promedio, no su secuencia en el tiempo.

Este método compara los valores presentes (VP) de todos los flujos de caja con la inversión original. Supone igualdad de oportunidades para la re-inversión de los flujos de caja a una tasa de interés pre-asignada. Esta tasa puede tomarse como el valor promedio de la tasa de retorno que obtiene la compañía con su capital o se lo puede designar como el retorno mínimo aceptable para el proyecto. El valor presente del proyecto es igual a la diferencia entre el valor presente de los flujos anuales de fondos y la inversión inicial. El valor presente neto es una única cantidad referida al tiempo cero y representa un premio si es positiva, o un fracaso si es negativa, para una tasa de interés elegida.

Otra forma de definir el valor presente, es la cantidad adicional que será requerida al comienzo del proyecto, usando una tasa de interés pre-asignada, para producir ingresos iguales a, y al mismo tiempo que, la inversión total. Los resultados no indican la magnitud del proyecto. Por esa razón, se define una variante del valor presente como la relación entre el valor presente de los flujos anuales de fondos y la inversión total (Ecuación 7.12)

Esta relación puede utilizarse como un indicador de la rentabilidad del proyecto, analizando el alejamiento del resultado con respecto al valor unitario. La unidad corresponderá al caso en que la tasa pre-asignada coincida con el valor de la tasa interna de retorno (ver punto 7.3.3.). Los resultados de ambos cálculos (Ecuaciones 7.11 y 7.12) pueden dar una idea de la magnitud total del proyecto.

Ejemplo 7.4 Cálculo del valor presente (VP)

Calcular: (a) el valor presente (VP) y (b) la relación VP’ para la planta de congelado de merluza del Ejemplo 7.1.

Solución : En este caso, considerando una tasa i = 15% anual en la Ecuación (7.11), se obtienen los siguientes resultados:

Se debe notar que el valor residual y el capital de trabajo se deben incluir en el flujo de caja del último año.

(a) VP = US$ 772 182 – US$ 660 000 = US$ 110 182

Al final de los 10 años, el flujo de caja del proyecto, compuesto sobre la base de ingresos al final del año, serán:

F = 137 000 (1,15) 9 + 153 000 (1,15) 8 + 153 000 (1,15) 7 + 153 000 (1,15) 6 + 153 000(1,15) 5 + 153 000 (1,15) 4 + 153 000 (1,15) 3 + 153 000 (1,15) 2 + 153 000 (1,15) + 213 000 = US$ 3 115 816

Esta suma representa el valor futuro de los flujos del proyecto y debe ser igual al valor futuro de la inversión inicial más el valor presente compuesto a un interés anual del 15%.

F = (660 000+110 182) × (1,15) 10 = US$ 3 115 816

En este ejemplo, US$ 110 182 es la cantidad que sumada a la inversión (US$ 660 000) dará la suma que debería invertirse al 15% para obtener ingresos anuales iguales a, y al mismo tiempo que los estimados por la inversión recomendada.

(b) La relación entre el valor presente de los flujos anuales de fondos y la inversión total, de la Ecuación (7.12):

Este método tiene en cuenta la valorización del dinero invertido con el tiempo y está basado en la parte de la inversión que no ha sido recuperada al final de cada año durante la vida útil del proyecto.

Se utiliza un procedimiento de prueba y error para establecer la tasa de interés que debería aplicarse anualmente al flujo de caja de tal manera que la inversión original sea reducida a cero (o al valor de venta más terreno más capital de trabajo) durante la vida útil del proyecto.

Por lo tanto, la tasa de retorno que se obtiene es equivalente a la máxima tasa de interés que podría pagarse para obtener el dinero necesario para financiar la inversión y tenerla totalmente paga al final de la vida útil del proyecto.

En consecuencia, en este método se especifica el valor presente de todos los flujos de caja igual a cero y la tasa interna de retorno, r, se calcula por prueba y error:

Tasa interna de retorno = TIR = r, donde:

Debe destacarse que la preparación de estudios de factibilidad se realiza usualmente por computadora. Los programas de computadora para estimar la rentabilidad tienen una amplia variedad de usos, aumentando la precisión y reduciendo el tiempo y el costo de la preparación de las estimaciones de la inversión y los beneficios.

Ejemplo 7.5 Cálculo de la tasa interna de retorno ®

Calcular la tasa interna de retorno para la planta de congelado de merluza del Ejemplo 7.1.

Solución : Al final de los 10 años, el valor presente de los flujos de caja (expresados dólares) será,

que deberá igualar al valor presente de la inversión inicial fija más el capital de trabajo.

VP = I F + I W = US$ 660 000 . (7.15)

Haciendo la (7.14) igual a la (7.15) y buscando por prueba y error el valor de r, se obtiene la tasa interna de retorno. Esta búsqueda por prueba y error puede resolverse por computadora pero en su defecto, el procedimiento normalmente utilizado consiste en aplicar un factor de descuento a los flujos de cajas anuales y sumar de tal forma de obtener el valor presente probando con distintos valores de r hasta obtener el valor de la inversión requerida.

El factor de descuento para pagos al final del año M, es:

donde:

r = tasa de interés elegida

M = año para el que se realiza el cálculo.

En la Tabla 7.4 se muestra el método de prueba y error utilizado en el caso del ejemplo.

La interpolación para determinar el valor de r correcto puede realizarse graficando la relación entre la inversión original y el valor presente total en función de r, como se muestra en la Figura 7.2.

En la Tabla 7.4 se han omitido algunas columnas del factor d M por simplicidad. Esta tasa de retorno de 19,1% es la tasa de interés a la que el dinero original de US$ 660 000 podría ser invertida para proporcionar ingresos tales y al mismo tiempo que los calculados para la inversión propuesta. Así,

1) 660 000 × 1,191 = 785 697; 785 697 – 137 000 = 648 697
2) 648 697 × 1,191 = 772 241; 772 241 – 153 000 = 619 241
3) 619 241 × 1,191 = 737 136; 737 136 – 153 000 = 584 176
4) 584 176 × 1,191 = 695 432; 695 432 – 153 000 = 542 432
5) 542 432 × 1,191 = 645 738; 645 738 – 153 000 = 492 738
6) 492 738 × 1,191 = 586 580; 586 580 – 153 000 = 433 580
7) 433 580 × 1,191 = 516 156; 516 156 – 153 000 = 363 156
8) 363 156 × 1,191 = 432 319; 432 319 – 153 000 = 279 319
9) 279 319 × 1,191 = 332 515; 332 515 – 153 000 = 179 515
10) 179 515 × 1,191 = 213 000; 213 000 – 213 000 = 0

Tabla 7.4 Cálculo de la tasa interna de retorno para la planta pesquera del Ejemplo 7.1

Año (m)

Flujo de Caja
(US$) ‘000)

Prueba para r = 0,1

Prueba para r = 0,2

r = 0,19

Factor d m

Valor presente (US$) ‘000)

Factor d m

Valor presente (US$) ‘000)

Factor d m

Valor presente (US$) ‘000)

Total

Figura 7.2 Interpolación para el cálculo de la r, con los valores de la Tabla 7.4

Es necesario destacar que la tasa interna de retorno calculada para la planta del ejemplo es menor que las tasas observadas en plantas similares de mayor escala. Este resultado, concordante con la realidad, tiene su justificación en los conceptos descriptos en el Capítulo 5.

Se define como el mínimo período de tiempo teóricamente necesario para recuperar la inversión original en forma de los flujos de caja del proyecto. Generalmente, la inversión original significa sólo la inversión fija inicial depreciable.

Ejemplo 7.6 Cálculo del tiempo de repago (n R )

Calcular el tiempo de repago para la planta de congelado de merluza del Ejemplo 7.1.

Solución : La aplicación de este método a los datos de la Tabla 7.1, da el tiempo requerido para reducir la inversión a cero. De la ecuación (7.17):

el cual es un valor aproximado, que sólo coincide con el valor real cuando los flujos de caja son iguales. En la Tabla 7.5 se muestra que la inversión se reducirá a cero entre los años 4 y 5.

Tabla 7.5 Flujo de caja acumulado para la planta de la Tabla 7.1

Flujo de caja (US$)

Rujo de caja acumulado (US$)

– 600 000

– 600 000

137 000

– 463 000

153 000

– 310 000

153 000

– 157 000

153 000

– 4 000

153 000

149 000

153 000

302 000

153 000

455 000

153 000

608 000

153 000

761 000

153 000

914 000

Los valores de la Tabla 7.5 se graficaron en la Figura 7.3. Esta figura permite la interpolación gráfica obteniéndose un valor de tiempo de repago igual a 4,05 años que es el valor real de n R .

Figura 7.3 Interpolación gráfica para la obtención del tiempo de repago

Las inversiones de capital se realizan con la expectativa de obtener una sustancial rentabilidad anual, pero siempre existe la posibilidad que se produzcan pérdidas. Este hecho es lo que se denomina el «riesgo» que acompaña a toda inversión. En general, cuanto mayor es el riesgo, mayor es la tasa de retorno esperada y menor el tiempo previsto para la recuperación de la inversión.

La Tabla 7.6, que consigna valores promedios de tasas anuales de retorno libres de riesgo en las inversiones de capital de industrias de proceso, nos permite la comparación con los resultados de nuevos estudios de factibilidad en la ampliación o modificación de plantas existentes (Rudd y Watson, 1976; Woods, 1975).

A partir de la ecuación (7.3), con d igual a e y constantes, se define el beneficio neto riesgoso (BNR) como:

BNR = (V – C – d × I F ) × (1 – t) – i M × (I F + I W ) . (7.20)

Tabla 7. 6 Valores promedio de la rentabilidad del capital libre de riesgo para industrias de proceso

Industria

Tasa anual, (%)

Servicios públicos (electricidad y gas)

Empresas telefónicas

Aceros (EE.UU)

General Motors

Standard Oil

Celulosa y papel, caucho

8 – 10

Fibras sintéticas, productos químicos y petróleos

11 – 13

Drogas y productos farmacéuticos, industria extractiva y minería

16 – 18

En la Tabla 7.7, se muestra la tasa de rentabilidad mínima aceptable (i M ) en función del grado de riesgo del tipo de proyecto (Happel y Jordan, 1981).

Tabla 7.7 Cuantificación del riesgo

Tipo de proyecto

Grado de riesgo

Proyectos cortos, modificación de plantas existentes, capital de trabajo, terreno

Equipos específicos
Proyectos de mediano plazo
Instrumentación automática

Moderado

Nuevas instalaciones para un nuevo producto

20-50 o más

Un resultado mayor que cero indica que el proyecto posee una rentabilidad anual que supera la tasa mínima aceptable, aún considerando el riesgo. Este método no tiene en cuenta el valor temporal del dinero, pero existen expresiones más completas en la bibliografía, como el método del valor del riesgo (Happel y Jordan, 1981).

Ejemplo 7.7 Cálculo del beneficio neto riesgoso (BNR)

Calcular el beneficio neto riesgoso para la planta de congelado de merluza del Ejemplo 7.1.

Solución : De la Tabla 7.7 se seleccionó una tasa de rentabilidad mínima aceptable del 10% por considerarse una alternativa de bajo riesgo. De la Ecuación (7.20):

BNR = 91 400 – 0,10 × 660 000 = US$ 25 400

El resultado mayor que cero indica que el proyecto posee una rentabilidad anual que supera la tasa mínima aceptable, aún considerando el riesgo. Queda al lector la determinación de la rentabilidad para la planta de conservas del Ejemplo 2.2 en forma similar a los Ejemplos 7.1 a 7.7.

Datos:

I F = US$ 130 000 (del Ejemplo 3.2)

I W = US$ 13 000 (del Ejemplo 3.2)

Producción diaria = 2 670 latas

Días de trabajo al año = 250

n = 10 años

Precio de venta = US$ 0,8/lata

Costo unitario de producción = US$ 0,68/lata (Ejemplo 4.5)

Depreciación por el método de la línea recta.

Los métodos de retorno sobre la inversión fija o sobre la inversión promedio dan valores estáticos que pueden arrojar resultados ilusorios. Estos «valores puntuales» son tanto aplicables para un año en particular como para un año «promedio». No obstante, son los más sencillos para una estimación rápida. El tiempo de repago no considera apropiadamente los últimos años de la vida útil del proyecto. Por otra parte, el método de la tasa interna de retorno tiene en cuenta la modificación del valor del dinero con el tiempo y brinda resultados más reales que los otros métodos. Si se tienen inversiones posteriores, el valor presente es el método a utilizar, ya que el método de la tasa interna de retorno da soluciones múltiples.

Ante la pregunta: ¿Cuál es el mejor criterio de rentabilidad?, la respuesta es, que en la práctica el analista no usará un solo criterio, sino que considerará el empleo de varios criterios para compensar las ventajas y desventajas de cada uno. La Tabla 7.8 indica los valores razonables del tiempo de repago y de la tasa interna de repago para proyectos con distintos grados de riesgo (Cunningham, 1980).

Tabla 7.8 Valores típicos del tiempo de repago y de la tasa interna de retorno en función del riesgo

Proyecto

Tiempo de repago (años)

Tasa interna de retorno (%)

Riesgoso

Normal

– Beneficio neto antes de impuestos = BNAI = Ventas totales – Costos totales = P × Q – (V × Q+ CFT). (7.23)

En el punto de equilibrio, los beneficios se igualan a cero y la producción para el punto de equilibrio se puede calcular como:

El valor de Q indica el volumen al cual las ventas y los costos de producción se igualan exactamente. En este punto, una unidad adicional producida y vendida produciría una ganancia. Hasta que el punto de equilibrio es alcanzado, el productor opera a pérdida. Debe resaltarse el efecto del nivel de producción y del tiempo de operación sobre los costos. Considerando la demanda de ventas junto con la capacidad y las características de operación de los equipos, el evaluador puede recomendar el nivel de producción y los esquemas de producción que brinden los mejores resultados económicos.

Usualmente es aceptado que las empresas buscan obtener la mayor utilidad posible. La mayoría de las teorías microeconómicas se basan en el criterio de considerar a la empresa como un ente maximizador de ganancias. En el corto plazo, durante el cual el nivel de producción puede variar pero no el tamaño de la planta, la empresa se enfrenta con diferentes alternativas de niveles de producción, cada una con diferentes beneficios, tal que puede seleccionar la alternativa con los mayores ingresos esperables.

El tratamiento teórico depende de las características del mercado. En un mercado de competencia perfecta se sabe que el precio de equilibrio de mercado de un producto es alcanzado a un nivel de producción del sector industrial Q T y a un precio P*. Esto significa que cada empresa tiene una curva de demanda horizontal, que intercepta al eje vertical al precio de equilibrio (P*) establecido por las curvas de oferta y de demanda del mercado. En este caso, tanto los ingresos marginales como los ingresos promedio son constantes y P* = VM = VP.

Estas relaciones se muestran en la Figura 7.4.

Dado que la empresa puede vender cualquier cantidad de producto (Q) al mismo precio, su función de ventas totales (VT), será una recta con pendiente positiva, que comienza en el origen. Si la empresa tiene una estructura de costos representadas por las siguientes curvas de costos: totales promedios (CTP), marginales (CM) y totales (CT); ¿Qué cantidad total decidirá la firma ofrecer para la venta y cuál será su beneficio en ese caso?

La respuesta a estas preguntas requiere la consideración de las metas de una empresa produciendo en un entorno de competencia perfecta: maximizar el beneficio o minimizar las pérdidas. La forma más sencilla de determinar el punto en el cual los beneficios son maximizados es comparar las ventas totales y los costos totales o igualar los ingresos marginales (VM) y los costos marginales (CM). Este razonamiento está mostrado en la Figura 7.4. La empresa maximiza su ganancia vendiendo una cantidad (Q*) para la cual CM = P*. La distancia vertical entre la recta de ventas totales y la curva de costos totales indica la ganancia. Esta será máxima cuando Q* es el número de unidades producidas. La función beneficio de la empresa se deriva restando CT de las VT para cualquier nivel de producción. En este esquema también es posible incurrir en pérdidas en el corto plazo, dependiendo del nivel de precios del mercado, y aún así continuar produciendo, dado que esta alternativa ofrece menores pérdidas que el cierre de la planta.

La Figura 7.5 muestra el caso de una empresa que se enfrenta con menores y menores P. Que la firma se encuentre con pérdidas o ganancias depende de la relación entre el precio y el costo total promedio en la intersección de las VM y los CM. Las cantidades a producir (Q d , Q c , Q b y Q a ) para cada diferente nivel de precios (P d , P c , P b y P a ) están determinadas por:

Precio = Costo marginal

– El punto (Q d , P d ) maximiza el beneficio debido a que el precio P d excede a CTP.

– El punto (Q c , P c ) es un punto de equilibrio, ya que el beneficio es igual a cero. El precio P c iguala a los CTP.

– El punto (Q b , P b ) minimiza las pérdidas en el corto plazo debido a que el precio P b es menor que CTP.

– El punto (Q a , P a ) es el punto de cierre, los beneficios negativos igualan los CFT o P a = CVP. Se incurrirá en pérdidas en el corto plazo iguales a los costos fijos totales si la producción se cierra temporariamente.

Esta conclusión es útil para derivar la curva de oferta de la empresa en el corto plazo, como se observa en la Figura 7.5. La curva de oferta que maximiza la ganancia de la empresa es la curva ascendente de costo marginal.

En el corto plazo, una empresa encuentra su capacidad limitada por los insumos fijos, mientras que en el largo plazo las opciones son numerosas: puede alterar su tamaño, implementar nuevas tecnologías, o modificar las características de sus productos, de acuerdo con los cambios de los gustos del consumidor. Como extrapolación de estos conceptos, cada empresa puede determinar su curva de oferta a largo plazo. En condiciones reales, existen variaciones dependiendo de la estructura de la competencia, es decir, si existen pocos o muchos oferentes, o dependiendo si los productos son idénticos o diferenciados. Visto desde esta perspectiva pueden encontrarse cuatro tipos de estructura de mercado:

– Competencia perfecta: muchos vendedores de un producto estandarizado.
– Competencia monopólica: Muchos vendedores de un producto diferenciado.
– Oligopolio: Pocos vendedores de un producto estándar o diferenciado.
– Monopolio: Unico vendedor de un producto que no tiene sustituto.

Ejemplo 7.8 Determinación del punto de equilibrio para una planta de congelado de pescado

Analizar la planta de congelado de merluza del Ejemplo 2.1. Graficar las curvas de costos totales, ingresos por ventas y beneficio total. Determinar el punto de equilibrio de dicha planta.

Precio de venta = US$ 1 560/t bloques de filetes congelados
Costo unitario de producción = US$ 1 272/t BFC (Ejemplo 4.4)
Costo variable unitario = US$ 1 085,5/t BFC (Ejemplo 4.4)
Costo fijo unitario = US$ 186,5/t BFC
Capacidad diaria = 2 t BFC
Días de trabajo anuales = 270

Las ecuaciones (7.21) y (7.22) se aplican para calcular VT, CVT, CFT, CT y BNAI sobre un rango de 0 a 100% de producción.

– Ventas anuales = US$ 1 560/t BFC × Q (t BFC/año) = 1 560 × US$ Q/año

– Costo anual de producción = US$ 1 085,5/t BFC × Q (t BFC/año) + US$ 186,5/t BFC × 540 t BFC/año = US$ (1085,5 × Q + 100 710)/año

De la Ecuación (7.24), el punto de equilibrio puede calcularse como:

N = 100 710/(1 560 – 1 085,5) = 210 t BFC/año

En la Tabla 7.9 y en la Figura 7.6, se muestran las curvas de costos totales, ingresos por venta y el punto de equilibrio.

Tabla 7.9 Ingresos, costos y beneficios anuales para distintos niveles de producción

Los mejores corredores de opciones binarias 2020:
  • Binarium
    Binarium

    1er lugar! El mejor broker de opciones binarias!
    Ideal para principiantes! Entrenamiento gratis! Bonos de registro!

  • FinMax
    FinMax

    2do lugar! Broker confiable!

Like this post? Please share to your friends:
Todo sobre opciones binarias
Deja un comentario

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: