Opcion, Actualizacion Cartera Venta Opciones Vencimiento Junio 2020

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Blog Estrategias con Opciones Financieras

Estrategias con opciones para inversores particulares.

Actualización Cartera Modelo Semana 24. 154%

3 3 recomendaciones

Semana 24 de la cartera modelo. Hemos bajado el rendimiento motivado en parte por no haber estado atento durante las vacaciones. Greg ha cerrado en su cartera los trigos y la fly de cerdos. A mí se me pasó cerrar a 4,300 la fly de cerdos que ha vuelto al origen. Las feeder siguen en la zona de entrada y en las vacas seguimos a la espera de que se empiece a notar la estacionalidad final.

Los cerdos de may-jul no suben y no vamos a cargar ya que llevamos muchos y las noticias de la fiebre africana pueden afectar a la posición.

La fly de cerdos feb-abr-jun ha pasado de darnos el punto y medio buscado a cotizar por encima del precio de entrada. Se podría cargar la posición si vemos el precio parado a 6,600.

Las vacas LE oct-dic han terminado el tramo bajista y le ponemos una limitada a -4,600 para cargar la posición. Estamos muy cerca del vencimiento y esperemos que corrija a nuestro favor. Una salida sobre -3 o -2,5 sería buena.

El trigo ZW jul-sep se nos fue abajo sin posibilidad de cargar más la posición. Le ponemos salida a -11 para sacarle 5 puntos (50$/punto)

El spread ZW jul-dic es un poco más grande y el de 2020 cotiza sobre -15. No se ha movido tanto como el del 2020 y podría ser una buena entrada si tenemos paciencia. En el ZW jul-sep anterior también tenemos entrada en el de 2020.

El ZW dic-mar en el que entramos cuando apenas había volumen los fundamentales nos hicieron salir en pérdidas. De haber aguantado la posición ahora estaríamos con opción de salirnos en beneficio. Ojo si lo mantenéis todavía y estáis pensando en entrar en el anterior porque se os cerraría la pata de diciembre. Parece un buen año para aprovecharse de los spreads de trigo de 2020. Elegir el jul-sep o el jul-dic depende del riesgo que estemos dispuestos a asumir. Cuando cerremos el jul-sep de 2020 veremos si hay volumen para entrar en estos spreads.

El spread de feeder cattle GF nov-ene está bastante alto y parece parado con lo que le ponemos una limitada para entrar a 4,000 y cargar la posición.

La fly de GF nov-ene-mar se parece mucho al anterior, con menos rango, pide más garantías, pero supuestamente tiene menos riesgo. Me he decantado por el spread por las garantías aunque la fly está más fuera de rango y tiene menor dispersión este mes siguiente. Veremos pronto si la decisión ha sido correcta.

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Las puts del ES pierden algo de valor temporal aunque el ES ha bajado un poco. Comprar unas puts del ETF del Nasdaq, el QQQ podría ser muy interesante. Las tecnológicas son las que han llevado al SP500 a estar en positivo este año y por lo tanto son las que pueden caer más. A pesar de la restricción de operar el QQQ directamente por no tener el folleto traducido se pueden comprar estas puts. Además tienen liquidez y se pueden comprar las de enero de 2020. Nos daría la posibilidad de coger más tramo bajista en caso de que se retrase mucho más el inicio de la recesión.

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  • Introducción: el leasing y las opciones reales
  • Marco teórico: el método del préstamo equivalente y las opciones contenidas en el contrato de arrendamiento mediante el modelo binomial
  • El método del préstamo equivalente
  • El valor de las opciones reales
  • Opción de compra
  • Opción de cancelar anticipadamente
  • Opción de renovar el contrato
  • Arrendamiento con colateral convertible (venture leasing)
  • Canon fijo y porcentaje (percentage lease)
  • Premio y pago diferido del activo (lease with deferred payment)
  • Las opciones reales contenidas en los arrendamientos. análisis de casos
  • El método del préstamo equivalente
  • Opción de compra
  • Opción de cancelar anticipadamente
  • Opción de renovación del contrato
  • De riesgo (venture lease)
  • Con canon atado a intensidad de uso (percentage lease)
  • Premio por pago diferido del activo (lease with deferred payment)
  • Conclusiones
  • Bibliografía

El trabajo estudia diferentes opciones reales simples y compuestas contenidas en los contratos de leasing, bajo una metodología que combina el método de préstamo equivalente (MPE) y opciones reales. Primero se presenta formalmente el MPE y el modelo binomial para valorar las opciones del contrato. Seguidamente se analiza el valor al vencimiento de las opciones del leasing clasificadas en: a) simple: de compra, de cancelar anticipadamente, de renovación y excluyente de renovación-compra, y b) compuesta: a riesgo (venture) ; canon atado a intensidad de uso (percentage) y de pago diferido. Utilizando diferentes casos son valuadas las opciones combinando el modelo binomial y el MPE, estimando valor expandido y valor el valor de la opción sobre el valor. Finalmente se presentan las principales conclusiones.

The paper studies different simples and complex real options contained in the leasing contracts, below a methodology that combines the equivalent loan method (ELM) and real options. First is showed formally the ELM and the binomial model for valuing the agreement’s options. Next is analyzed the leasing’s options terminal value classified in: (i) simple: buy, anticipated cancel, renew and exclusive renew-buy, and (ii) compound: venture; percentage; and with deferred payment. Over a basis case are values the options combining the binomial model and the ELM, estimating expanded value and option value over contract. Finally is showing the main conclusions.

En los últimos tiempos el leasing 1 ha cobrado significativa importancia como instrumento de adquisición alternativo a la opción de compra financiada, producto de la creciente complejidad y evolución de los negocios. Esta modalidad permite ofrecer en arrendamiento diferentes tipos de activos como oficinas, edificios, plantas, equipamientos informáticos, autos, camiones, aeronaves, barcos, equipo pesado o especializado destinado a la producción (por ejemplo, para la construcción o medicinal), etc. Existen modalidades de arrendamientos atípicos y complejos que incorporan opciones operativas, en particular para bienes caracterizados por su larga vida útil (inmuebles, embarcaciones, aeronaves) o significativa variabilidad en características tecnológicas y de mercado (equipos de tecnología de vanguardia). Las mismas incrementan el valor para las partes intervinientes, producto de la flexibilidad operativa del instrumento (Copeland y Weston, 1982; Lee, Martin y Senchack, 1982; McConnell y Schallheim, 1983; Grenadier, 1996; Trigeorgis, 1996; Grenadier, 1997; Liang y Shusheng Li, 2020). La correcta valoración de este tipo de contratos demanda del uso de la «teoría de pagos contingentes» y los conceptos propios de las «opciones reales».

Tradicionalmente el valor actual correspondiente al flujo derivado del leasing se estima utilizando el método del préstamo equivalente (MPE) (Myers, Dill y Bautista, 1976; Benninga, 2008). El método no pierde precisión en la medición del valor, ya que no cuantifica las opciones contenidas en el contrato. Consecuentemente, la valuación a través del MPE arroja un valor inferior al que se obtendría si se incorporase el valor de las opciones reales contenidas en el contrato. Esta es la causa que motiva y justifica el empleo de las opciones reales en la medición del valor actual expandido del contrato (Trigeorgis, 1997).

El presente trabajo desarrolla y ejemplificada las expresiones matemáticas para valorar opciones simples y compuestas contenidas en diferentes modalidades de leasing, a través del método binomial. El valor así calculado integra el valor total expandido del arrendamiento, conjuntamente con el valor estático arrojado por el MPE. En la siguiente sección se desarrolla el marco teórico relativo al MPE. Se introducen los conceptos de valor expandido y su cuantificación a través del modelo binomial. Son explicados sus parámetros, el concepto de equivalente cierto y la formulación general propuesta para valorar el contrato de leasing con opciones. Para cada uno de los casos se estudian las ecuaciones correspondientes a la determinación del valor al vencimiento, ya que el cálculo del valor actual de la opción sigue el clásico proceso recursivo del método binomial. Seguidamente se ilustra el funcionamiento de los diferentes contratos utilizando ejemplos específicos para arrendamientos con opciones simples y complejas, determinando el valor expandido del contrato como la suma del valor del MPE más el valor actual de la opción y el porcentaje que representa el valor de la opción sobre el valor total del leasing. Finalmente se resumen las principales conclusiones.

Marco teórico: el método del préstamo equivalente y las opciones contenidas en el contrato de arrendamiento mediante el modelo binomial El método del préstamo equivalente

Valorar una corriente de flujo requiere formular todos los ingresos y egresos tanto explícitos como implícitos o de oportunidad. Esa es una de las características distintivas del método conocido como del préstamo equivalente (MPE) (Myers et al., 1976) para determinar el valor actual de la corriente de pagos correspondientes a un contrato de arrendamiento financiero. En su formulación original:

Si la tasa r y > r *; VAN L>0, la elección es arrendar; en caso contrario se activa la opción de compra financiada.

En la medida que el contrato no prevea opciones el MPE se constituye en una útil herramienta para analizar la conveniencia del arrendamiento frente a la compra. Si el acuerdo incorpora alternativas (por ejemplo, la compra, la cancelación anticipada, la extensión, la emisión de títulos colaterales convertibles en activos financieros, entre otras) es menester capturar el valor de dicha flexibilidad. En este punto se propone combinar el MPE con los conceptos de la teoría de opciones reales y, consecuentemente, el de valor expandido de una serie de pagos contingentes derivados del contrato de arrendamiento.

El valor de las opciones reales

La teoría financiera, a través de la teoría de opciones, provee de los modelos de valuación de opciones reales cuantificando el valor adicional de las oportunidades de potenciar ganancias y limitar pérdidas que eventualmente presente el proyecto (Dixit y Pindyck, 1994). Los modelos de opciones reales tienen por fin calcular el valor expandido o estratégico (Trigeorgis, 1997) entendido como la suma del valor actual neto estático (descuento de flujo de fondos) y el valor de las «opciones reales» operativas y estratégicas de la inversión. La valuación de las opciones reales contenidas en proyectos de inversión, empresas en marcha y activos reales ha quedado reservada preferentemente para los modelos planteados en tiempo discreto. Son utilizados en el planteo de modelos de decisión y en la mayoría de las aplicaciones de opciones reales (Trigeorgis, 1995, 1997; Luherman, 1998; Amram y Kulatilaka, 1998; Mun, 2004), reconociendo sus raíces en el clásico modelo binomial (Cox, Ross y Rubinstein, 1979). Debido a su versatilidad, se adapta a distintas modalidades y adecuaciones según: a) se trabaje con rejillas o árboles (Brandao, Dyer y Hahn, 2005; Smith, 2005); b) el enfoque propuesto sea binomial o trinomial (Rendleman y Bartter, 1979; Jarrow y Rudd, 1982; Boyle, 1988; Rubinstein, 2000; Jabbour, Kramin y Young, 2001; Chance, 2007); c) probabilidades objetivas, equivalentes ciertos y probabilidades implícitas (Rubinstein, 1994; Derman, Kani y Chriss, 1996; Arnold, Crack y Schwartz, 2004; Arnold y Crack, 2003); d) momentos estocásticos de orden superior y transformaciones sobre la distribución binomial (Rubinstein, 1998; Haahtela, 2020; Milanesi, 2020; Milanesi, Pesce y el Alabi, 2020); e) enfoques para la estimación de la volatilidad ( marketed asset disclaimer [MAD]: riesgos de mercados y privados-volatilidades cambiantes) (Smith y Nau, 1995; Copeland y Antikarov, 2001; Haahtela, 2020), y f) aplicaciones de teoría de juegos (Smit y Trigeorgis, 2004).

Notado como ( VE) , el valor expandido o estratégico representa la suma entre el valor actual estático ( VA) y el valor actual de las opciones (VO) (Trigeorgis, 1997). En la valoración de arrendamiento con opciones el valor expandido del contrato ( VEL 0 ) es la suma del valor estimado MPE, VANL y el valor actual de las opciones contenidas en el contrato ( L 0 ), conforme queda expresado en la siguiente ecuación:

En el trabajo se propone valorar las opciones reales del contrato ( L 0 ), con el clásico modelo binomial CRR (Cox et al., 1979). Este se desarrolla en un ambiente neutral al riesgo, lo que implica que el mismo permite valorar las opciones en términos de sus flujos de fondos esperados, actualizados desde el vencimiento hasta el presente suponiendo que los flujos crecen a la tasa libre de riesgo. Consecuentemente, la tasa a la cual crece el subyacente no afecta el valor del derivado, pero la volatilidad relacionada con los rendimientos del subyacente cobra significatividad en el valor de la opción 3 . La valuación neutral al riesgo en opciones requiere que exista perfecta correlación entre los cambios en el valor de la opción y del activo subyacente, debido a que las variaciones de este son el único factor de riesgo para el derivado. Por ejemplo, una cartera compuesta por una posición larga en la opción y la adecuada posición corta en el subyacente no debería tener ningún tipo de fluctuación aleatoria, ya que las variaciones en el precio de la acción (posición corta) se balancean con las variaciones en la opción de compra. El resultado de la estrategia precedente consiste en una cartera que genera un rendimiento equivalente al tipo libre de riesgo, y la clave para su construcción consistió en determinar la cantidad de acciones a ser vendidas en corto. Esta cantidad se conoce como «Delta», y se estima a partir de un modelo financiero 4 .

La valuación neutral al riesgo permite valorar derivados proyectando o simulando recorridos neutrales al riesgo correspondiente al subyacente para calcular los flujos de fondos de la opción. Estos son recursivamente actualizados a la fecha de valoración para finalmente ser promediados y obtener el valor intrínseco del derivado; por lo tanto, el valor promedio de los flujos de fondos esperados actualizados de la opción es el valor teórico de la opción.

Por lo tanto, en la valoración de las opciones reales de una inversión empleando el modelo binomial en un entorno neutral al riesgo se requiere primero estimar los coeficientes de ascenso (u) y descenso (d) . Los parámetros indicados son la base para derivar los coeficientes equivalentes ciertos y la rejilla binomial para construir el recorrido estocástico del activo subyacente. Su cálculo requiere estimar la medida de volatilidad (σ) 5 correspondiente al subyacente, ya que u=eσt y d=e−σt. De estos surge la expresión de coeficiente equivalente cierto: p = ( e ( r − δ ) − d )/( u − d ) y 1 − p , respectivamente. En la expresión anterior, r representa la tasa libre de riesgo y δ el rendimiento de conveniencia (convenience yield) . Este último, para el caso de activos financieros (acciones y bonos) es representado por dividendos o retornos, mientras que para los commodities se integra por la diferencia entre los beneficios derivados de la disponibilidad inmediata del bien menos sus costos de acarreo.

La expresión general utilizada para estimar el valor actual de las opciones contenidas en el contrato es:

En la siguiente sección serán desarrolladas las ecuaciones correspondientes a los valores al vencimiento L j ( T ) de distintas modalidades de opciones contenidas en los contratos de arrendamiento. Conforme fue expuesto, determinado el valor al vencimiento de las opciones, su valor actual se obtiene mediante la ecuación 4. En primer lugar son expuestas 4 tipologías de opciones simples contenidas en los contratos de leasing: de compra, cancelación anticipada, renovación y de renovación-compra. Seguidamente las expresiones correspondientes a contratos con opciones complejas: de riesgo (venture lease) ; con canon atado a la intensidad de uso (percentage lease) ; con diferimientos de pago (lease with deferred payment).

Cabe aclarar que el titular de la opción es el tomador (arrendatario) en todas las modalidades estudiadas en este trabajo, con la excepción de los contratos de venture leasing y percentage leasing . Por lo tanto, desde la perspectiva del arrendatario el valor actual de la opción L 0 incrementa el valor expandido ( VEL 0 ) (ecuación 3). En los casos del venture leasing y percentage leasing la titularidad de las opciones está concebida a favor del dador, con el fin de incentivar a este a la entrega de activos bajo la modalidad de arrendamiento. En estos casos, desde la perspectiva del tomador, el valor de la opción reduce el valor actual neto expandido.

Opción de compra

La opción de compra se encuadra dentro del grupo de opciones simples, de uso frecuente en los contratos de arrendamiento. Otorga al tomador el derecho de obtener la propiedad del bien a cambio del pago de un precio de ejercicio ( EX t ). En términos de opciones financieras se asemeja a un call , por lo tanto su valor terminal es:

El ejercicio de la opción de compra se efectiviza en la medida en que el valor del bien V t supere el precio pactado. Si el ejercicio se pacta para una fecha determinada ( T ), la opción es del tipo europeo; en caso contrario, si el ejercicio se efectiviza antes del vencimiento del contrato, es del tipo americano 6 . En este el ejercicio se determina comparando para cada periodo ( t T ) el valor terminal con el valor teórico de la opción de compra. Si el V t > L OC , t , la opción debe ser ejercida; en caso contrario, se continúa con el contrato.

Opción de cancelar anticipadamente

Esta cláusula permite al tomador cancelar de manera anticipada el contrato de arrendamiento, siendo este el titular de la opción. Cuando el valor actual de los flujos de fondos provenientes de continuar las operaciones generados por el subyacente ( VC t ) menos el valor actual del saldo de pagos del leasing ( VL t ), en el instante T es menor que la multa por pago anticipado P , la opción de cancelación anticipada es ejercida. Su valor terminal se expresa de la siguiente manera;

En función al momento en que se pacte la oportunidad de cancelar anticipadamente el tratamiento de la opción, se asimila a opción de compra europea o americana. Para este último caso, si en el instante t T el valor terminal es mayor al teórico VT t > L CA , t , la opción debe ejercitarse, con la correspondiente cancelación anticipada del contrato.

Opción de renovar el contrato

Esta opción permite al tomador, titular de la opción, extender el contrato por plazo de tiempo adicional N ′. Si el vencimiento original se pacta N = T , la cláusula de renovación dispone la opción de extensión a N + N ′ periodos. Su tratamiento se asemeja al de la opción con cancelación anticipada (ecuación 6), ya que se supone vencimiento ficticio del contrato en el nuevo plazo ( N ′ = N + t ) y su correspondiente ejercicio de la opción de cancelar anticipadamente en el plazo original ( N ), sin penalidad alguna. La opción de renovar se ejerce siempre que el valor actual de los flujos de fondos provenientes de las operaciones del bien menos el valor actual del saldo de pago del contrato sea positivo:

En varias ocasiones se conjugan 2 opciones: a) compra del activo en el vencimiento inicialmente pactado ( N = T ), y b) renovación del contrato para extenderlo a un nuevo vencimiento N ′ = N + t , la de mayor valor. Para este caso el valor terminal de la opción surge como el máximo valor entre la opción de renovar sin penalidad (ecuación 7) y la opción de compra (ecuación 5) consecuentemente:

Arrendamiento con colateral convertible (venture leasing)

Esta clase de producto financiero posibilita el acceso al uso de activos fijos de alto valor en empresas de base tecnológica típicas de sectores biotecnológicos, de capital cerrado, en sus diferentes etapas (desarrollo, expansión y madurez), financiando necesidades de infraestructura y equipamiento específico. Estos contratos se complementan con el aporte de capital privado de parte de inversores de riesgo (venture capital) . Una de las principales ventajas consiste en morigerar la dilución de la participación en el capital de parte de los emprendedores fundadores, ya que el proyecto o la inversión incremental en tecnología no se financia íntegramente con capital de riesgo privado, empleando el venture leasing como alternativa de financiamiento con colateral (Klieman, 2001).

Bajo esta modalidad el arrendatario suscribe un contrato donde se compromete a pagos en concepto de alquiler del equipo y paralelamente se estructura como colateral y en carácter de compensación por el riesgo adicional que significa un arrendatario start-up 7 , la emisión de bonos (warrants) convertibles en participaciones de capital 8 . Los títulos son ejercibles en una fecha determinada con las siguientes opciones para el dador titular de la opción: a) percibir una serie de pagos con valor actual M , o b) comprar acciones del arrendatario a un precio de ejercicio K. A menudo se pactan cláusulas de protección del arrendatario, ya que si el emprendimiento es exitoso y la diferencia entre el valor de cotización de la parte de capital correspondiente a la firma ( S ) y el precio de ejercicio pactado ( K ) excede el valor del warrant ( M ), la opción de conversión expira. Consecuentemente, el valor terminal de la opción es asimilable a una opción de compra europea valor límite M , siendo el flujo de fondos terminal:

Según la expresión anterior, al vencimiento el arrendatario paga el valor de la opción o el valor actual de los flujos de fondos del warrant . Al desagregar la ecuación anterior se obtiene:

Desarrollando la expresión anterior, se plantea el valor terminal de la opción de la siguiente manera:

La opción tiene un límite de valor igual a M y se expresa como la diferencia entre 2 call europeas con precios de ejercicio K y K + M , respectivamente. En otras palabras, para estimar el valor terminal se considera la diferencia de 2 opciones de compra europeas ( call 1 y call 2) con diferentes precios de ejercicio. El límite de máximo pago M actúa como cláusula de protección para el arrendatario, ya que por debajo del valor del warrant , el arrendador ejerce la opción de adquirir acciones o partes de capital correspondientes al emprendimiento a un precio de ejercicio K .

Canon fijo y porcentaje (percentage lease)

Esta modalidad de arrendamiento vincula parte de los flujos de fondos que recibe el dador al grado de intensidad o uso del activo objeto del contrato 9 . A cambio, este se compromete a mantener en perfecto estado operativo el bien, reduciendo el riesgo asumido por el arrendatario ante potenciales desperfectos por su utilización. La presente modalidad es empleada con frecuencia en el caso de arrendamientos sobre inmuebles, en donde el tomador se compromete al pago de un canon base y un porcentaje sobre el nivel de ingresos 10 (Wheaton, 2000). En los contratos de alquiler sobre locales en espacios comerciales se establece un valor fijo por metro cuadrado y un porcentaje sobre ingresos por ventas en tanto y en cuanto se supere un determinado precio de ejercicio. A menudo el precio de ejercicio por metro cuadrado se estima como el ratio entre el valor fijo del alquiler y el porcentaje 11 , conocido el resultado como punto de equilibrio del contrato.

Esta modalidad de contrato permite promover disminuciones en el costo fijo del canon y trasladar el riesgo del negocio producido por la volatilidad de los ingresos por ventas al dador o propietario del inmueble. Asimismo, y dependiendo de las características del contrato, se pueden incorporar cláusulas a favor del tomador y dador limitando el monto total de ingresos empleados como base de cálculo con techos (caps) y pisos (floors) 12 . Siendo I t los ingresos por ventas en el momento T , K el nivel mínimo de ventas pactado y α el porcentaje de ventas pagadas al arrendatario, el valor terminal de la opción contenida en el contrato es: si las ventas (I) exceden el nivel precio de ejercicio o punto de quiebre (K) , el dador recibe un pago adicional al canon al vencimiento T de una suma I-K o αI ; el menor de los dos, conforme surge de la siguiente expresión:

De la expresión anterior se deriva que el valor terminal correspondiente a las opciones del contrato se desagrega en 2 opciones de compra europeas, con igual fecha de vencimiento pero diferentes precios de ejercicio: K y K/1-α .

Premio y pago diferido del activo (lease with deferred payment)

Existen modalidades de contratos de leasing en que el arrendatario solamente paga el alquiler por su uso, pero se pueden disponer cláusulas donde se otorgue la opción exclusiva o preferencial de adquirir el activo arrendado a un ventajoso y diferido precio (K) al vencimiento del contrato. El tomador abona un derecho exclusivo D más el valor de la opción de compra K . El derecho exclusivo se paga al vencimiento (T) , siempre que el precio de mercado del bien sea superior al precio de ejercicio más el derecho que se paga. El premio D no tiene valor constante, y a menudo se pacta como fracción del valor del bien (V) . Consecuentemente, el valor del premio a pagar es contingente: D T ,( i , j ) = α × V T ( i , j ) y pagadero en tanto V T > K + D . El valor terminal de la opción queda expresado en la siguiente ecuación:

Las opciones reales contenidas en los arrendamientos. Análisis de casos

En la presente sección son aplicados los modelos de valuación de leasing en los casos de arrendamientos tradicionales con opción de compra, cancelación anticipada y extensión, y se estudia el arrendamiento por un operador turístico de un bus de media distancia para viajes domésticos. Para la modalidad venture leasing fue seleccionado el caso de financiamiento de compra de equipamiento asegurada con warrant por una empresa de base tecnológica del sector de ciencias naturales en fase de expansión. En el caso del leasing a porcentaje es estudiado el alquiler por metro cuadrado, tomando como base los datos correspondientes a complejos comerciales dedicados a la indumentaria femenina radicados en Estados Unidos. Finalmente, para ilustrar el funcionamiento de los arrendamientos con pagos diferidos se analizó el caso de arrendamiento y compra de equipamiento informático.

El método del préstamo equivalente

Se presenta un caso donde una empresa de servicios turísticos radicada en la provincia de Buenos Aires, Argentina, se encuentra estudiando la alternativa de alquilar o comprar un bus de media distancia afectada al traslado de pasajeros en viajes locales. Se trata de la compra de un bus Volkswagen 18320 EOT de media y larga distancia modelo 2020 cuyo costo de adquisición en t = 0 es V 0 = $1.529.000. En este caso, según las normas tributarias locales la compra no genera crédito fiscal (CF) a favor del adquirente. Existe la posibilidad de suscribir un contrato de arrendamiento con la entidad Nación Leasing perteneciente al Banco de la Nación Argentina. El leasing base establece las siguientes condiciones: 36 pagos mensuales, vencidos y consecutivos de valor p t = $63,498 cada uno. A mes adelantado la cuota 37 otorga el derecho a ejercer la opción de compra pactada en un 5.5% del valor convenido ($84,477). A los efectos de simplificar los cuadros, se suponen pagos anuales coincidentes con el año calendario, tal que el flujo de fondos anual correspondiente al pago de cuotas asciende a $761,976.00. Los costos de transacción producto del contrato son consideraros un flujo incremental provocado por leasing. Estos se integran por la comisión cobrada por la entidad financiera 2% ($37,001.80) e impuesto de sellos sobre contrato 4% ($67,889.77) 13 . Estos son abonados al momento de perfeccionar la operación jurídica, consecuentemente disminuyendo el valor producto del ahorro de fondos que provoca el leasing en comparación a la compra.

Tanto el seguro a pagar como los impuestos sobre el rodado son un flujo no incremental cuando se estudian las alternativas de compra versus arrendamiento 14 . Por razones de simplicidad se supone que en el supuesto de compra se contrata con la misma entidad aseguradora similar cobertura. Otros datos adicionales: vida útil asignada a los rodados según las normas fiscales es de 5 años, depreciación del 20% anual, alícuota marginal del 35% correspondiente al impuesto a las ganancias, costo de tomar deuda para financiar la compra antes de impuesto promedio para préstamos prendarios 15 r * = 30%; tasa libre de riesgo r = 10%. A continuación se calcular el valor actual neto y costo financiero sin opciones aplicando el MPE. Para facilitar la exposición de las tablas, los valores se presentarán en magnitudes anuales. En la tabla 1 se presentan los flujos de fondos del contrato.

Flujos de fondos correspondiente al contrato base

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